음이항분포 예제

그림 6.1 „인구 와 표본 평균의 분포“는 원래 인구에 대한 히스토그램과 이 분포에 대한 히스토그램의 나란히 비교를 보여줍니다. 집단의 분포는 균일하지만 평균의 샘플링 분포는 익숙한 종 곡선의 모양에 접근하는 모양을 가립니다. 이러한 현상은 종 모양이 아니더라도 종 모양의 평균을 취하는 평균의 샘플링 분포가 일반적으로 일어난다. 다음은 다소 현실적인 예입니다. Note 6.11 „예제 3″에서 모집단의 임의로 선택된 단일 요소의 값이 113을 초과할 확률, 즉 P(X > 113)를 계산할 수 없었을 확률을 계산하라는 요청을 받았다면, 우리는 그렇게 할 수 없었을 것입니다. 우리는 X의 분포를 모르기 때문에,하지만 그 평균은 112이며, 표준 편차는 40입니다. 반대로 중앙 제한 정리는 X-가 거의 정상임을 보장하기 때문에 X 분포에 대한 완전한 지식없이도 P(X->113)를 계산할 수 있습니다. [0.82, 0.98][0,1]은 정규 분포를 사용하여 P^의 샘플 비율과 관련된 확률을 계산하는 것이 적절합니다. 참고 6.5 „예제 1″섹션 6.1 „샘플 평균의 평균 및 표준 편차“에서 우리는 네 노젓는 사람의 모집단에서 가져온 크기 2의 샘플에 대한 샘플 평균의 확률 분포를 구성했습니다. 확률 분포는 다음과 같이: 중앙 제한 정리는 표본의 분포가 무엇인지에 관계없이 표본이 크기 30 이상을 의미하는 „큰“한 표본 평균이 대략 일반적으로 분포된다고 말합니다. 채우기가 정상인 경우 샘플 평균은 샘플 크기에 관계없이 정규 분포를 가수합니다. 채우기가 정규 분포를 가진 것으로 알려져 있기 때문에 이 장에서는 샘플 평균 x-에 중점을 둔 평균, 표준 편차 및 샘플 통계의 샘플링 분포에 대한 개념을 소개합니다.

조정 팀은 152, 156, 160 및 164 파운드의 4 명의 노젓는 사람으로 구성됩니다. 크기 2를 대체하는 가능한 모든 무작위 샘플을 찾아 각 표본에 대한 평균을 계산합니다. 이를 사용하여 확률 분포, 평균 및 샘플의 표준 편차가 X-평균을 찾습니다. 외부 금융 감사인은 그가 조사하는 모든 문서의 약 4 %가 일종의 오류를 포함하고 있다고 관찰했습니다. 이 비율이 정확하다고 가정하면 700개의 문서의 무작위 표본에 오류가 있는 30개 이상이 포함될 확률을 찾습니다.